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Fokus Forschung

Henne oder Ei: Reziprozität mathematischer Vorläufer und Vorhersage des Rechnens

Published Online:April 17, 2018https://doi.org/10.1024/2235-0977/a000205

Abstract

Zusammenfassung.Fragestellung: Ziel war die Untersuchung der Entwicklung und wechselseitigen Beziehung von Zahlen- und Mengenvorwissen (ZMW), Arbeitsgedächtnis (AG) und Intelligenz sowie deren Vorhersagekraft für die Rechenleistung in der ersten Klasse. Methodik: 1897 Kindergartenkinder nahmen an dieser Studie teil. Ein Teil dieser Kinder wurde 9 Monate später und erneut in der ersten Klasse untersucht. Ergebnisse: Während des Kindergartenjahres verbesserten sich die Kinder in allen untersuchten Leistungen. Reziproke Zusammenhänge zwischen den drei erhobenen Vorläuferfähigkeiten konnten nachgewiesen werden. Das ZMW erwies sich als guter Prädiktor für die AG- und Intelligenzleistung. Bei der Überprüfung der Vorhersage des Rechnens erwies sich das ZMW als bester Prädiktor der späteren Rechenleistung. Erwartungsgemäß zeigten die zu t1 erfassten allgemein-kognitiven Leistungen indirekte Effekte über das ZMW auf die Rechenleistung. Die Intelligenz und das AG zu t2 konnten direkt zur Vorhersage des Rechnens in der ersten Klasse beitragen. Schlussfolgerungen: Die Ergebnisse verdeutlichen, dass das AG und die Intelligenz zwar an dem Aufbau des ZMW beteiligt sind, aber vor allem selbst durch dieses vorhergesagt werden. Die Daten sprechen dafür das Potenzial des ZMWs in Trainingsprogrammen zu nutzen, durch dessen Förderung auch intellektuelle und Gedächtnisleistungen zunehmen können, die allesamt die schulische Rechenleistung positiv beeinflussen.


Chicken or egg: Reciprocity of mathematical precursor skills and the prediction of mathematics school achievement

Abstract.Objective: The present study examines the development and reciprocal relation between specific (basic quantity-number competencies [QNC]) and general mathematical precursor skills (working memory [WM] and intelligence), and their predictive value for mathematics achievement in the first grade. Methods: 1897 children in kindergarten participated in the present study. These children were retested 9 month later and during the first year of primary school. Cross-lagged panel analysis was used to investigate the longitudinal reciprocal relations between the specific and general mathematical precursor skills in kindergarten. Results: During the last year of kindergarten children showed improvements in all applied measures. Reciprocal relations between the three mathematical precursor skills were found. Basic QNC proved to be a good predictor of WM and intelligence. Results also emphasized basic QNC as the best predictor of mathematics achievement in first grade. As hypothesized, general mathematical precursors at t1 showed indirect effects via QNC on mathematics school achievement. Intelligence and WM at t2 contributed directly to mathematics school achievement. Conclusions: Results reveal that WM and intelligence predict growth in QNC, and furthermore are predicted by QNC themselves. The data emphasize the potential of QNC in training programs, as they might improve intellectual and WM performance, which have a positive impact on mathematics school achievement.

Literatur

  • Adachi, P. & Willoughby, T. (2015). Interpreting effect sizes when controlling for stability effects in longitudinal autoregressive models: Implications for psychological science. European Journal of Developmental Psychology, 12, 116–128. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Alloway, T. P. & Alloway, R. G. (2010). Investigating the predictive roles of working memory and IQ in academic attainment. Journal of Experimental Child Psychology, 106, 20–29. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Baddeley, A. D. (1986). Working memory. Oxford: University press. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bortz, J. & Döring, N. (2006). Forschungsmethoden und Evaluation (4. Aufl.). Heidelberg: Springer. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Clements, D. H., Sarama, J. & Germeroth, C. (2016). Learning executive function and early mathematics: Directions of causal relations. Early Childhood Research Quarterly, 36, 79–90. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112, 155–159. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • de Abreu, P. M. E., Conway, A. R. & Gathercole, S. E. (2010). Working memory and fluid intelligence in young children. Intelligence, 38, 552–561. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • De Smedt, B., Janssen, R., Bouwens, K., Verschaffel, L., Boets, B. & Ghesquière, P. (2009). Working memory and individual differences in mathematics achievement: A longitudinal study from first grade to second grade. Journal of Experimental Child Psychology, 103, 186–201. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Dornheim, D. (2008). Prädiktion von Rechenleistung und Rechenschwäche: Der Beitrag von Zahlen-Vorwissen und allgemein-kognitiven Fähigkeiten. Berlin: Logos. First citation in articleGoogle Scholar

  • Enders, C. K. (2001). A primer on maximum likelihood algorithms available for use with missing data. Structural Equation Modeling, 8, 128–141. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Esser, G. & Wyschkon, A. (2016). BUEVA-III: Basisdiagnostik Umschriebener Entwicklungsstörungen im Vorschulalter – Version III. Göttingen: Hogrefe. First citation in articleGoogle Scholar

  • Fuhs, M. W., Nesbitt, K. T., Farran, D. C. & Dong, N. (2014). Longitudinal associations between executive functioning and academic skills across content areas. Developmental Psychology, 50, 1698–1709. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Geiser, C. (2010). Datenanalyse mit Mplus. Eine anwendungsorientierte Einführung. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Grimm, H. (2001). Sprachentwicklungstest für drei- bis fünfjährige Kinder (SETK 3–5). Göttingen: Hogrefe. First citation in articleGoogle Scholar

  • Helmke, A. & Weinert, F. E. (1997). Bedingungsfaktoren schulischer Leistungen. In F., E. Weinert (Hrsg.), Psychologie des Unterrichts und der Schule (S. 71–176). Göttingen: Hogrefe. First citation in articleGoogle Scholar

  • Hornung, C., Schiltz, C., Brunner, M. & Martin, R. (2014). Predicting first-grade mathematics achievement: the contributions of domain-general cognitive abilities, nonverbal number sense, and early number competence. Frontiers in Psychology, 5, 272. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Koglin, U., Janke, N. & Petermann, F. (2009). Werden IQ-Veränderungen vom Kindergarten- zum Schulalter durch psychosoziale Risikofaktoren beeinflusst?Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 41, 132–141. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Krajewski, K. (2003). Vorhersage von Rechenschwäche in der Grundschule. Hamburg: Kovač. First citation in articleGoogle Scholar

  • Krajewski, K., Küspert, P. & Schneider, W. (2002). Deutscher Mathematiktest für erste Klassen(DEMAT 1+). Göttingen: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Krajewski, K., Nieding, G. & Schneider, W. (2008). Kurz-und langfristige Effekte mathematischer Frühförderung im Kindergarten durch das Programm „Mengen, zählen, Zahlen“. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 40, 135–146. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Krajewski, K. & Schneider, W. (2006). Mathematische Vorläuferfertigkeiten im Vorschulalter und ihre Vorhersagekraft für die Mathematikleistungen bis zum Ende der Grundschulzeit. Psychologie in Erziehung und Unterricht, 4, 246–262. First citation in articleGoogle Scholar

  • Krajewski, K. & Schneider, W. (2009). Exploring the impact of phonological awareness, visual–spatial working memory, and preschool quantity–number competencies on mathematics achievement in elementary school: Findings from a 3-year longitudinal study. Journal of Experimental Child Psychology, 103, 516–531. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Krajewski, K., Schneider, W. & Nieding, G. (2008). Zur Bedeutung von Arbeitsgedächtnis, Intelligenz, phonologischer Bewusstheit und früher Mengen-Zahlen-Kompetenz bei Übergang vom Kindergarten in die Grundschule. Psychologie in Erziehung und Unterricht, 55, 100–113. First citation in articleGoogle Scholar

  • Milner, B. (1971). Interhemispheric differences in the localization of psychological processes in man. British Medical Bulletin, 27, 272–277. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Muthèn, L. K. & Muthèn, B. O. (2012). Mplus Version 7.11 [Software]. Los Angeles: Muthèn & Muthèn. First citation in articleGoogle Scholar

  • Poltz, N., Wyschkon, A., Höse, A., von Aster, M. & Esser, G. (2015). Vom Fingergefühl zum Rechnen. Lernen und Lernstörungen, 4, 177–193. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Rasmussen, C. & Bisanz, J. (2005). Representation and working memory in early arithmetic. Journal of Experimental Child Psychology, 91, 137–157. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Reinders, H. (2006). Kausalanalysen in der Längsschnittforschung. Das Crossed-Lagged-Panel Design. Diskurs Kindheits- und Jugendforschung, 1, 569–587. First citation in articleGoogle Scholar

  • Roebers, C. M. & Zoelch, C. (2005). Erfassung und Struktur des phonologischen und visuell-räumlichen Arbeitsgedächtnisses bei 4-jährigen Kindern. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 37, 113–121. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Schlomer, G. L., Bauman, S. & Card, N. A. (2010). Best practices for missing data management in counseling psychology. Journal of Counseling Psychology, 57, 1–10. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Schmid, C., Zoelch, C. & Roebers, C. M. (2008). Das Arbeitsgedächtnis von 4- bis 5-jährigen Kindern: Theoretische und empirische Analyse seiner Funktionen. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 40, 2–12. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Schuchardt, K., Piekny, J., Grube, D. & Mähler, C. (2014). Einfluss kognitiver Merkmale und häuslicher Umgebung auf die Entwicklung numerischer Kompetenzen im Vorschulalter. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 1, 24–34. First citation in articleLink, Google Scholar

  • von Aster, M., Schweiter, M. & Weinhold Zulauf, M. (2007). Rechenstörungen bei Kindern. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 39, 85–96. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Watts, T. W., Duncan, G. J., Chen, M., Claessens, A., Davis-Kean, P. E., Duckworth, K.et al.(2015). The role of mediators in the development of longitudinal mathematics achievement associations. Child Development, 86, 1892–1907. First citation in articleCrossref, Google Scholar

  • Weißhaupt, S., Peucker, S. & Wirtz, M. (2006). Diagnose mathematischen Vorwissens im Vorschulalter und Vorhersage von Rechenleistungen und Rechenschwierigkeiten in der Grundschule. Psychologie in Erziehung und Unterricht, 53, 236–245. First citation in articleGoogle Scholar

  • Weinhold Zulauf, M. W., Schweiter, M. & von Aster, M. (2003). Das Kindergartenalter: Sensitive Periode für die Entwicklung numerischer Fertigkeiten. Kindheit und Entwicklung, 12, 222–230. First citation in articleLink, Google Scholar

  • Welsh, J. A., Nix, R. L., Blair, C., Bierman, K. L. & Nelson, K. E. (2010). The development of cognitive skills and gains in academic school readiness for children from low-income families. Journal of Educational Psychology, 102, 43–53. First citation in articleCrossref, Google Scholar