Historische Bemerkungen und Ausblick

Zusammenfassung

Der Leser, der uns durch unser Buch begleitet hat, wurde vermutlich am meisten durch die bemerkenswerten Analogien zwischen völlig verschiedenen Systemen beeindruckt, die auftreten, sobald das System eine Instabilität durchläuft. Diese Instabilität wird durch eine Änderung der außeren Parameter verursacht und führt schließlich zu einem neuen makroskopischen raumzeitliehen Muster des Systems. In vielen Fällen kann der detaillierte Mechanismus folgendermaßen beschrieben werden: In der Nähe des instabilen Punktes Können wir zwischen stabilen und instabilen kollektiven Bewegungen unterscheiden. Die stabilen Moden werden durch die instabilen versklavt und können eliminiert werden. Im allgemeinen führt das zu einer enormen Reduktion der Freiheitsgrade. Die zurückbleibenden instabilen Moden dienen als Ordnungsparameter, die das makroskopische Verhalten des Systems bestimmen. Die sich ergebenden Gleichungen für die Ordnungsparameter können zu wenigen Universalitätsklassen zusammengefaßt werden, die die Dynamik der Ordnungsparameter beschreiben. Einige dieser Gleichungen zeigen eine bemerkenswerte Ähnlichkeit zu Gleichungen, die Phasenübergänge erster und zweiter Ordnung in physikalischen Systemen im thermischen Gleichgewicht beschreiben. Es treten aber auch neue Arten von Klassen auf, die beispielsweise Pulsationen oder Oszillationen beschreiben. Das Zusammenwirken von stochastischen und deterministischen „Kräften“ („Zufall und Notwendigkeit“) treibt die Systeme aus ihren ursprünglichen Zuständen zu neuen Konfigurationen und bestimmt, welche Konfiguration schließlich verwirklicht wird.